持病があるのですが、団体信用生命保険に加入してローンを組むことは可能でしょうか？

まずは団体信用生命保険の告知書にお病気の名前や治療内容、現状等をご記入頂き、保険会社に確認して頂くことをお勧めします。金利や保障内容に条件が付く場合や、仮にA社が引き受け不可でもB社が引き受け可能なケースもあります。